RSS

Pola Barisan Bilangan

Glitter Words



Barisan bilangan dibentuk oleh bilangan-bilangan yang disusun menurut aturan tertentu. Barisan bilangan ini dapat kita teruskan suku-sukunya apabila aturan untuk memperoleh suku berikutnya sudah ditentukan.
Perhatikan barisan bilangan berikut ini :
1, 2, 4, 7, 11, ...
Artinya : Suku pertama ditulis   U1
 = 1
              Suku ke-dua ditulis     U2
 = 2
              Suku ke-tiga ditulis     U3
 = 4
              Suku ke-empat ditulis  U4
 = 7
              Dan seterusnya ...
              Suku ke-n ditulis Un
Suku berikutnya dari barisan tersebut dapat diteruskan dengan aturan ”menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”

”Suku berikutnya diperoleh dengan menambahkan bilangan asli berurutan mulai dari suku pertama”.
Dengan cara di atas maka untuk menentukan suku ke-n dapat dicari dengan meneruskan pola yang ada. Namun demikian, untuk n yang besar misalnya n = 50, kita akan mengalami kesulitan, untuk itu akan kita pelajari bagaimana menentukan suku ke-n dengan menggunakan rumus Un

Contoh-contoh barisan bilangan khusus antara lain :
  • Barisan Bilangan Asli : 1, 2, 3, 4, ... 
    Rumus suku ke-n adalah Un = n
    Suku ke-10 adalah U10 = 10
  • Barisan Bilangan Genap : 2, 4, 6, 8, ...
    Rumus suku ke-n adalah 
    Un = 2n
    Suku ke-20 adalah U20 = 2 x 20 = 40
  • Barisan Bilangan Ganjil : 1, 3, 5, 7, ... 
    Rumus suku ke-n adalah Un = 2n – 1
    Suku ke-15 adalah U15 = 2 x 15 – 1 = 29
  • Barisan Bilangan Kuadrat / persegi : 1, 4, 9, 16, ... 
    Rumus suku ke-n adalah Un = n2
    Suku ke-12 adalah U12 = 122 = 144
Barisan bilangan juga dapat diperoleh dari pengembangan pola yang teratur, contoh :
  • Barisan Bilangan Persegi Panjang : 2, 6, 12, 20, ...

    Rumus suku ke-n adalah 
    Un = n(n+1)

    Suku ke-8 adalah U8 = 8 (8+1) = 8 x 9 = 72 
  • Barisan Bilangan Segitiga : 1, 3, 6, 10, ...

    Rumus suku ke-n adalah 
    Un = ½ n(n+1)

    Suku ke-10 adalah U10 = ½ x 10 (10+1) = 5 x 11 = 55
  • Barisan Bilangan Pada Segitiga Pascal
Baris ke-n diperoleh dengan menjumlahkan dua suku berurutan pada baris sebelumnya
Jumlah bilangan pada baris ke-1
= 1= 1 = 20 = 21-1     
Jumlah bilangan pada baris ke-2 = 1 + 1= 2 = 21 = 22-1
Jumlah bilangan pada baris ke-3
= 1 + 2 + 1 == 22  = 23-1 
Jumlah bilangan pada baris ke-4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 23 = 24-1
Rumus jumlah bilangan pada baris ke-n = 2n-1

  • Digg
  • Del.icio.us
  • StumbleUpon
  • Reddit
  • RSS

1 komentar:

AmaNdha UmMu mengatakan...

apik kann..:P

Posting Komentar